Autores : Cecon, da /silva, Nascimento & Ferreira
Páginas : 229
ISBN : 9788572694421
Formato : 15 x 22
Ano : 2012 - 1ª Edição
SINOPSE :
Este livro visa suprir as necessidades básicas sobre a teoria e aplicação de alguns dos mais importantes métodos estatísticos. Destina-se, principalmente, aos alunos de graduação e pós-graduação da maioria das áreas da ciência, uma vez que o texto está fundamentado nos conceitos introdutórios da Estatística.
O primeiro capítulo é uma introdução ao campo das variáveis aleatórias, que são definidas e discutidas de forma breve, mas com várias demonstrações práticas para as medidas posição, dispersão e associação entre variáveis aleatórias, discretas e contínuas. O segundo capítulo trata dos testes de hipóteses e da sua metodologia de aplicação. São apresentados e resolvidos exemplos envolvendo testes para uma média e duas médias provenientes de amostras independentes e amostras pareadas. No terceiro capítulo, faz-se uma introdução à teoria de inferência estatística com estimação de parâmetros, em que se discute sobre as propriedades dos estimadores, o método dos momentos, o método dos mínimos quadrados e o método da máxima verossimilhança. O quarto capítulo dedica-se ao estudo da regressão linear simples e correlação, apresentando o relacionamento entre elas. Dá-se um desenvolvimento lógico para a obtenção dos estimadores dos parâmetros e para a realização de testes de hipóteses relacionados. No quinto, e último, capítulo, utiliza-se a álgebra matricial para abordar regressão linear múltipla, bem como se apresenta a metodologia para a aplicação de testes de hipóteses para cada um dos parâmetros.
sumário :
1. Variáveis Aleatórias 13
1.1. Variável Aleatória Discreta 14
1.1.1. Principais Modelos Probabilísticos para Variáveis Aleatórias Discretas 15
1.2. Variável Aleatória Contínua 17
1.2.1. Principais Modelos Probabilísticos para Variáveis Aleatórias Contínuas 18
1.3. Medidas de Posição de uma Variável Aleatória 21
1.3.1. Esperança Matemática, Média ou Valor Esperado 21
1.3.2. Mediana 25
1.3.3. Moda 25
1.4. Medidas de Dispersão de uma Variável Aleatória 28
1.4.1. Variância 18
1.4.2. Desvio-Padrão 30
1.5. Medidas da Relação entre Variáveis Aleatórias 30
1.5.1. Covariância 30
1.5.2. Coeficiente de Correlação Linear 33
1.6. Variáveis Aleatórias Bidimensionais 37
1.7. Distribuições Marginais 37
1.8. Variáveis Aleatórias Independentes 38
1.9. Distribuições Amostrais da Distribuição Normal 42
1.9.1. Distribuição da Média Amostral 42
1.9.2. Distribuição Qui-Quadrado 42
1.9.3. Distribuição de F de Snedecor 44
1.9.4. Distribuição t de Student 46
1.10. Exercícios 51
Capítulo 2
Testes de Hipóteses 53
2.1. Introdução 53
2.2. Teste de Hipótese 54
2.2.1. As Hipóteses 54
2.2.2. Estatística do Teste 55
2.2.3. Região Crítica (RC) 55
2.2.4. Erro Tipo I 57
2.2.5. Erro Tipo II 58
2.2.6. Poder do Teste 58
2.2.7. Passos para Construção de um Teste de Hipóteses 58
2.3. Comparação das Variâncias de Duas Populações Normais 59
2.4. Comparação de Duas Médias Independentes de
Populações Normais, Com Variâncias Desconhecidas 62
2.5. Teste de Hipótese para o Caso de Dados Emparelhados 71
2.6. Exercícios 76
Capítulo 3
Estimação de Parâmetros 78
3.1. Introdução 78
3.2. Propriedades dos Estimadores 80
3.2.1. Não Tendenciosidade, Imparcialidade ou Não Viesado 80
3.2.2. Consistência 83
3.2.3. Eficiência 87
3.2.4. Erro Quadrático Médio (EQM) 88
3.3. Métodos de Estimação 92
3.3.1. Métodos dos Momentos 92
3.3.2. Método dos Mínimos Quadrados 94
3.3.3. Método da Máxima Verossimilhança 98
3.4. Estimação por Intervalo 107
3.4.1. Interpretação 108
3.4.2. Intervalo de Confiança para a Média de uma População Normal 111
3.5. Exercícios 119
Capítulo 4
4. Regressão Linear Simples e Correlação 122
4.1. Regressão Linear Simples 122
4.1.1. Modelo Estatístico 123
4.1.2. Estimadores dos Parâmetros 125
4.1.3. Modelo Simplificado 130
4.1.4. Variâncias e Covariâncias dos Estimadores 133
4.1.5. Decomposição da Soma de Quadrados Total 137
4.1.6. Coeficiente de Determinação (r²) 138
4.1.7. Coeficiente de Determinação Corrigido 139
4.1.8. Esperanças das Somas de Quadrados 140
4.1.9. Testes de Hipóteses e Intervalos de Confiança a
Respeito dos Parâmetros 147
4.1.10. Variância de e Intervalo de Previsão 150
4.1.11. Análise de Regressão para o Caso de Dados com Repetição 153
4.1.12. O Problema da Especificação e as Funções que se Tornam Lineares por Anamorfose 158
4.1.13. Estimadores de Máxima Verossimilhança 159
4.2. Correlação 160
4.2.1. Coeficiente de Correlação Simples para uma
Amostra 160
4.2.2. Teste de Significância para o Coeficiente de
Correlação 162
4.2.3. Relação entre Coeficiente de Correlação e o
Coeficiente de Regressão 164
4.3. Exercícios 166
Capítulo 5
5. Regressão Linear Múltipla 168
5.1. Revisão sobre Matrizes 168
5.1.1. Tipos de Matrizes 168
5.1.2. Operações com Matrizes 171
5.1.3. Regressão Linear Simples pela Abordagem Matricial 173
5.2. Regressão Linear Múltipla 179
5.2.1. Modelo Geral 179
5.2.2. Estimadores dos Parâmetros 181
5.2.3. Variâncias e Covariâncias dos Estimadores 183
5.2.4. Variância de uma Combinação Linear dos
Estimadores 184
5.2.5. Análise de Variância 186
5.2.6. Teste t para cada um dos Parâmetros do Modelo 189
5.2.7. Coeficiente de Determinação 189
5.2.8. Uso de Variáveis Centradas 198
5.3. Exercícios 203
Referências 206
Respostas dos Exercícios 208
Glossário 214
Apêndices 220
